Уважаемые коллеги!
Продолжает работу научный семинар отдела "Математическое моделирование экономических систем" (руководитель семинара – чл.-корр. РАН Поспелов Игорь Гермогенович).
Рассматривается общая задача оптимального управления с концевыми, смешанными и фазовыми ограничениями. Исследуется вопрос о нормальности известных необходимых условий оптимальности в форме принципа максимума Понтрягина. Нормальность означает положительность множителя Лагранжа при минимизируемом функционале. Для доказательства условия нормальности строится соответствующий оператор производной для фазовых ограничений, действующий в нужном гильбертовом пространстве и обладающий свойствами сюръекции и непрерывности. Строится матрица управляемости, а условие нормальности принципа максимума формулируется в виде условия ее полного ранга. В качестве приложения полученного результата обосновывается нормальность решения задачи управления с фазовыми ограничениями, в которой один из концов траектории свободен. Приводится пример нормальной задачи управления с фиксированными концами.
По вопросам, связанным с работой семинара, просьба обращаться в секретариат семинара по электронной почте: sidorova11@mail.ru
