18 ноября в 16:30 состоится очередное заседание семинара «Компьютерная алгебра». Руководитель семинара – д.ф.-м.н. С.А. Абрамов.
На заседании семинара будет представлен доклад на тему:
«Структура резонансных многообразий в многочастотных системах Гамильтон»
Автор доклада:
А.Б.Батхин (Институт прикладной математики им. М.В.Келдыша РАН, Московский физико-технический институт, Москва)
Аннотация доклада
Исследуется семейство вещественных алгебраических многообразий, возникающее как компонента дискриминантного множества характеристического многочлена параметрической линейной гамильтоновой системы c 4-мя степенями свободы. Прямое вычисление параметрического базиса Грёбнера идеала особенностей многообразия оказывается практически затруднительным. Предложена вычислительная схема, сочетающая построение стандартных базисов Грёбнера, исключение переменных, редукцию по идеалам и сатурацию. Для допустимых значений малого параметра найдены все особые точки второго порядка и кривые особых точек первого порядка. Построено явное невырожденное аффинное преобразование, приводящее исследуемое многообразие к независимой от параметра нормальной форме. Установлена аффинная эквивалентность возмущенных и невозмущенных многообразий и доказана полнота найденного множества особенностей. Для двумерной линейчатой части многообразия получена ее рациональная параметризация, доказана развертываемость и найдена огибающая семейства прямых в виде casp семейства.
Заседание семинара будет проходить в дистанционном режиме. Ссылка для подключения будет направлена участникам семинара по электронной почте. По вопросу участия в семинаре просьба обращаться по электронной почте: moscowcaconf@gmail.com
